QC七大手法的使用（五）——散布图

今天我们继续介绍QC七大手法的第五种——散布图。

散布图是探讨一组成对数据之间是否具有相关性的图示，其基本的形式如下：

散布图主要是用来寻找两种变量间的关系，因此，散布图也叫相关图。

在现实的工作、生活中，我们经常会需要分析两种变量是否有关系，而这种关系往往因为偏差、测量误差等因素呈现出非线性的关系，不能由数学公式直接计算，这时候通过散布图，就可以相对方便地观察出这两个变量之间的关系。

散布图的相关性分为强正相关、弱正相关、强负相关、弱负相关、非线性相关、不相关等六种形态，如下图所示：

1、强正相关

强正相关，就是一个变量随另一个变量的增加而增加，并且所有的数据点都分布在较为狭小的区域内，两个变量表现出较强的因果关系，比如发动机的输出功率和转速。

2、弱正相关

弱正相关，就是一个变量随另一个变量的增加而增加，但数据点分布在较宽的范围内，两个变量的因果关系表现较弱，比如人的体重和身高。

3、强负相关

强负相关，就是一个变量随另一个变量的增加而减少，并且所有的数据点都分布在较为狭小的区域内，两个变量表现出较强的因果关系，比如油的粘度和温度。

4、弱负相关

就是一个变量随另一个变量的增加而减少，但数据点分布在较宽的范围内，两个变量的因果关系表现较弱，比如人走路的步速和温度。

5、非线性相关

非线性相关，就是两个变量的数据点分布在较狭小的范围内，但不在一条直线上。

6、不相关

不相关，就是两个变量的数据点分布在很宽的范围内，两者没有表现出因果关系。

通过散布图对两个变量的关系进行分析、判断，可以寻找控制、改善的方法。

散布图的画法如下：

1、收集两个变量的数据；

2、找出数据中的最大值与最小值；

3、将数据绘制成坐标图；

4、画出简易的回归线。

在这里，首先需要注意，收集的数据量要足够多，否则可能因为数据量不足，造成随机的数据偏差较大，从而导致对相关性的错误判断。

传统的统计学中，对于数据量的要求是不少于20个，而在散布图的绘制要求是不少于30个。随着数据量的增加，变量之间的关系会更加清晰而易于判断。目前的大数据分析，运用的也是散布图来寻找变量间的关系。

其次，散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好做进一步的调查。

再次，对散布图进行分析时，要注意：

1、散布图反映的只是一种趋势，对于定性的结果还需要具体的分析。

2、分析时，应注意对数据的正确分层，否则可能会发生误判。

3、在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素（控制变量法），才能保证通过散布图分析的结果比较的准确。